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  1. 2008.11.04 Odds (승산비) (3)
2008.11.04 23:17
내일 수업시간에 발표할 논문을 보다가 log odds라는 용어가 나왔는데
처음 보는 용어라 홀수들에 로그를 취한다라고 생각했다가 검색해보고는 화들짝 놀랐습니다.
log odds는 odds에 로그를 취하긴 했는데, odds는 확률, 통계에 관련된 용어입니다.
네이버의 지식인을 보니 odds ratio가 '승산비'라고 되어 있더군요.
그래서 다시 네이버에서 승산비로 검색해봤는데, 쓸만한 글은 없네요.
구글에서 검색하니 피자가 암발생을 억제한다는 엠파스 실시간 지식이 검색되네요. 진짜? 읽어보니 토마토의 리코펜이라는 성분과 올리브유 때문이라고 하네요. 피자말고 토마토를 많이 먹어야 겠네요. 토마토 짱.
(방금 이 글 파이어폭스에서 작성하다 파이어폭스 죽어버렸습니다. 흑, 하지만 임시저장본과 세션저장기능의 합작으로 전혀 무사히 계속 쓰고 있습니다.)
어찌됐건 검색어 'Odds ratio'로 구글에서 검색하여
통계 Odds ratio? (http://k.daum.net/qna/view.html?qid=3Oaet) 에 간단명료하게 설명되어 있네요.
p/(1-p), p는 어떤 사건이 발생할 확률, 로 계산하며,
0에서 무한대의 범위를 갖도록 바꿔, 확률값을 더 편리하게 사용하기 위한 식입니다.
확률값이 0에 가까우면 작은 값을 갖고, 1에 가까우면 큰 값을 갖도록 합니다.
알고보니 간단하군요.
log odds는 odds에 로그를 취한 값이구요.

영문 위키피디아에는 Odds(http://en.wikipedia.org/wiki/Odds) 항목이 있습니다.
독일어, 이탈리아어, 네덜란드어, 일본어... 등은 있지만, 한국어는 없군요.
안타까워요.
안타까운 마음을 뒤로하고 영문판을 조금 읽어 보았습니다.

In probability theory and statistics the odds in favour of an event or a proposition are the quantity p/(1-p), where p is the probability of the event or proposition.
확률론과 통계에서 사건이나 명제에 대한 odds는, p를 사건이나 명제의 확률이라 할 때 p/(1-p) 값이다.

The odds against you choosing Sunday are 6/1.
일요일을 선택할 역-odds는 6/1입니다.
( the odds in favour of an event 와 the odds against an event를 대조하여 설명하고 있는데, in favour of와 againt는 어떻게 해석해야 하는지 모르겠습니다.)

These odds are actually relaive probabilities.
이러한 odds는 사실상 상대확률입니다.

For example, if you chose a random day of the week, then the odds that you would choose a Sunday would be 1/6, not 1/7.
예를 들어 일주일 중의 한 요일을 선택한다고 할 때 당신이 일요일을 선택할 odds는 1/7이 아니라 1/6이다.

Generally, 'odds' are not quoted to the general public in this format because of the natural confusion with the chance of an event occurring being expressed fractionally as a probability.
일반적으로 odds는 분수로 나타내어지는 확률과 혼동할 수 있기 때문에 1/6 과 같은 형식으로는 사용하지 않는다.

Thus, the probability of choosing Sunday at random from the days of the week is 'one-seventh' (1/7), and although a bookmaker may (for his own purposes) use 'odds' of 'one-sixth' the overwhelming everyday use by most people is odds of the form 6 to 1, 6-1, or 6/1(all read as 'six-to-one')  where the first figure represents the number of ways of failing to achieve the outcome and the second figure is the number of ways of achieving a favourable outcom: thus these are "odds against".
그러므로, 요일 중에서 일요일을 무작위로 선택할 확률은 1/7이고, 책을 만든 사람이 그의 개인적인 목적으로 odds를 6분의 1(one-sixth)라고 사용할 수 있겠지만, 대부분의 사람들은 6 to 1, 6-1, 6/1(모두 six-to-one이라고 읽는다) 로 사용합니다.
첫 번째 숫자는 결과를 얻지 못할 방법의 수이고, 두번째 숫자는 원하는 결과를 얻을 방법의 수를 나타내고 있으며, 그래서 "odds against" 라고 한다.

...점점 무식이 탄로나고 있습니다.
이제 그만, 더 읽고 싶으신 분은 위키피디아 영문판으로 가서 읽어보세요. 그리 길게 설명되어있지는 않네요.

원래는 Log odds를 위키피디아 영문판에서 검색하면, Logit이라는 단어로 넘겨집니다.
단순히 logit(p) = log(p/1-p) = log(p) -log(1-p) 네요.
로그의 밑은 일반전으로 e가 사용된다네요.

아 11시인데 ppt는 언제 준비할꺼야 흑.
고품격 바탕화면 짤방... Avril Lavigne...완전 좋아...












Posted by 나야